Koudiego po raz pierwszy ujrzeliśmy w Pucharze Kontynentalnym w Oberstdorfie latem 2004 roku. Niestety jego wyniki były bardzo słabe. Po raz pierwszy punkty zdobył w Brotterode 12 lutego 2005, gdzie był 25-ty. Na MŚ juniorów w Rovaniemi zajął odległą, 43 pozycję i nic nie zapowiadało, że będzie to skoczek, w którym Czesi upatrywać będą następcę Jandy czy Sakali. Dopiero występ w styczniu 2006 roku na FIS Cup w Harrachovie przyniósł mu powody do radości. Raz wygrał, a raz był trzeci. Na MŚJ w Kranju także było już dobrze - 14 pozycja. Potem kolejna wygrana w FIS Cup, tym razem w Zakopanem i awans do Letniej Grand Prix 2006. Tutaj zachwycił formą, zwłaszcza na początku rozgrywek. Był 13-ty w Hinterzarten i 14 w Predazzo. Razem z drużyną zajął też 4 miejsce w drużynówce na otwarcie sezonu, gdzie był jej najmocniejszym ogniwem. Podczas LGP w Kranju po raz pierwszy stanął na podium, zajmując 3 miejsce. W 2007 roku na MŚ juniorów w Tarvisio zajął 1 miejsce. W 2014 roku wygrał swój pierwszy konkurs PŚ pokonując rywali na rozpoczęciu sezonu w Klingenthal.