Reruhi Shimizu zadebiutował na arenie międzynarodowej w zawodach FIS 4 grudnia 2010, czyli w swoje 17-te urodziny. Wystąpił wówczas w zawodach Pucharu Kontynentalnego w kombinacji norweskiej, składających się z rywalizacji na dużej skoczni i biegu na 10 kilometrów i zajął 37. miejsce. Brał także udział w konkursach w kombinacji norweskiej w ramach mistrzostw świata juniorów w 2011 roku w Otepää. W konkurencji z biegiem na 10 kilometrów zajął 24. miejsce, a w konkurencji z biegiem na 5 kilometrów był trzynasty.
Pierwszy start w zawodach w skokach zanotował w tym samym roku w austriackim Villach, gdzie wziął udział w zawodach FIS Cup. W pierwszym konkursie 16 lipca 2011 zajął 7. miejsce, a dzień później został zwycięzcą. 28 listopada 2011 zadebiutował w konkursie Pucharu Kontynentalnego w Rovaniemi i zajął 16. miejsce. W 2012 roku na MŚJ w skokach indywidualnie uplasował się na 13. miejscu. Startował też pięciokrotnie w kwalifikacjach do konkursów Pucharu Świata, jednak ani raz nie zajął miejsca w czołowej pięćdziesiątce.
Przełomem była Letnia GP 2012. W swoim trzecim starcie w zawodach tej rangi został zwycięzcą, wyprzedzając bezpośrednio Andreasa Wanka i Toma Hilde w Courchevel. Ostatecznie na koniec lata zajął 4. miejsce w LGP. Po sezonie 2023/24 zakończył karierę.