29-letni reprezentant Słowenii na zawodach w Mostecu, w których zajął siódme miejsce, zakończył karierę sportową. Jure Radelj, który skakał w barwach klubu SSK Ilirija, swoją przygodę ze skokami rozpoczął w wieku siedmiu lat. W Pucharze Świata zadebiutował podczas zawodów w Planicy w 1993 roku, pierwsze punkty zebrał zaś dwa lata później w Oberstdorfie. Do sezonu 2000/2001 sporadycznie kwalifikował się do najlepszej trzydziestki Pucharu Świata - najlepszym wyniem Radelja do tego czasu było 21. miejsce w austriackim Bad Mitterndorf, podczas zawodów lotów narciarskich.
W sezonie 2000/2001 był najlepszym ze Słoweńców - regularnie plasował się w pierwszej trzydziestce zawodów. Został na koniec sklasyfikowany na 19 miejscu w Pucharze Świata. Po tym sezonie w Pucharze Świata radził sobie już gorzej i sporadycznie się w nim pojawiał. Skakał przede wszystkim w Pucharze Kontynentalnym. Najbardziej udane starty zaliczył tam w 2003 roku - w Zakopanem zajmując 2. i w Eisenerz - zajmując 3. miejsce. W lecie tego samego roku wygrał zawody w Velenje.

W zeszłym sezonie Jure pojawił się jedynie kilkakrotnie na skoczniach podczas zawodów CoC. Na Mistrzostwach Świata najlepiej wypadł w Lahti w 2001 roku, gdzie zajał 21. miejsce na dużej skoczni.

Radelj po zakończeniu kariery najprawdopodobniej podejmie pracę jako trener klubowy w swoim matczynym klubie w Lublanie.