Lucile Morat szerszej publiczności zaprezentowała się w Alpen Cup w 2015 roku w rodzimym Chaux-Neuve. W zawodach FIS Cup pokazała się w Harrachovie w 2016 roku, a w CoC latem 2016 roku w Oberwiesenthal. Tam dwukrotnie wygrywała, dzięki czemu wystawiono ją do składu na Letnie Grand Prix w Czajkowskim, gdzie zajęła 18. miejsce. W Pucharze Świata debiutowała w Lillehammer w 2016 roku - 12. miejsce. Szybko wspinała się w górę. W grudniu 2016 roku w Niżnym Tagile zajęła szóste miejsce w konkursie. W 2017 roku na MŚ w Lahti zajęła 24. pozycję. Latem 2017 w Czajkowskim znalazła się tuż za podium w LGP. Dopiero w 2018 roku już jako doświadczona zawodniczka debiutowała na MŚ juniorów. Tam w Kandersteg zajęła czwarte miejsce, a wraz z drużyną wywalczyła brąz. Tydzień później była już w Pjongczang na Igrzyskach Olimpijskich. Tam wywalczyła 21. miejsce. Drugie MŚJ - tym razem w Lahti nie dały jej medalu (5 i 6 miejsca). Bez medalu wyjeżdżała również z Seefeld, gdzie na MŚ zajęła 33. pozycję. Kolejne sezony w Pucharze Świata dawały jej miejsca w trzydziestce, ale błysk gdzieś zniknął.
Jej najlepszy wynik w Pucharze Świata to szóste miejsce w Niżnym Tagile w 2016 roku. Po słabym sezonie 2020/2021 zakończyła karierę.