Muhammed Ali Bedir zaczął uprawiać skoki narciarskie w wieku 9 lat. Debiut w rozgrywkach międzynarodowych zaliczył w lutym 2014 w Rasnovie w Pucharze Karpat. Kilka dni później debiutował w zawodach FIS Cup. W 2016 roku wystartował na Olimpiadzie Młodzieży w Lillehammer, gdzie zajął 17. miejsce. Debiut w CoC zaliczył w grudniu 2016 roku, a dwa miesiące później w swojej ojczyźnie wywalczył pierwsze punkty. Potem na tej samej skoczni w Erzurum podczas Europejskiego Festiwalu Młodzieży Europy zajął 4. miejsce w konkursie indywidualnym. Kolejny sezon to próba startu w Pucharze Świata, ale w Ruce nie przebrnął przez kwalifikacje. Dopiero we wrześniu 2021 roku wziął udział w konkursie na najwyższym szczeblu, ale była to Letnia Grand Prix w Szczuczyńsku. Pierwszy start w PŚ zaliczył dopiero w Oberstdorfie w 2022 roku, gdzie zajął 47. lokatę.