Timi Zajc debiutował w Villach latem 2013 roku w FIS Cup, ale dopiero rok później na tej samej skoczni spisał się dobrze - zajmując 6. miejsce. W CoC wystartował w lutym 2016 roku, ale punkty uzyskał dopiero w 2017 roku w Bischofshofen. W tym samym roku pojechał na Europejski Festiwal Młodzieży i zdobył dwa złote medale. Potem przyszły wygrane w konkursach letnich Alpen Cup, FIS Cup i CoC. Dzięki temu zadebiutował w Pucharze Świata w Wiśle. W konkursie drużynowym zajął 6-te miejsce, indywidualnie został zdyskwalifikowany. W Niżnym Tagile poszło już znacznie lepiej. Zajął 12-te miejsce! W Wiśle na inauguracji sezonu 2018/19 zajął 5. miejsce. W 2019 roku nie pojechał na MŚ juniorów. W tym czasie stanął na podium PŚ w Sapporo, a tydzień później podczas lotów w Oberstdorfie 18-latek wygrał swój pierwszy konkurs Pucharu Świata. Na ZIO w Pekinie w 2022 roku zdobył złoto wraz z drużyną w konkursie mieszanym. Na MŚ w lotach w Vikersund zajął drugie miejsce, a z drużyną wywalczył złoto. Na koniec sezonu 2021/22 wygrał cykl Planica Seven, a w PŚ w lotach był drugi. Na MŚ w Planicy w 2023 roku zdobył brązowy medal w konkursie mikstów i złoto indywidualnie i drużynowo na dużym obiekcie. Na MŚ w lotach na Kulm wywalczył brązowy medal indywidualnie i złoto w drużynie.