Žiga Jelar zaczął międzynarodową karierę od występów w Alpen Cup. Dopiero w lutym 2015 roku pokazał się na CoC w Zakopanem, ale nie zdobył punktów. Pierwsze punkty CoC zdobył w styczniu 2016 roku w Willingen. Miesiąc później debiutował w PŚ w Kupio, gdzie zajął 43. miejsce. W 2017 roku wziął udział w MŚJ w Salt Lake City. Indywidualnie był 6-ty, a z drużynami zdobył dwa złote medale. W Pucharze Świata punkty wywalczył w Oberstdorfie podczas TCS 2017/18 kończąc zawody na 19-tym miejscu. W sezonie 2019/20 znakomicie spisywał się w RAW Air. W konkursie w Lillehammer stanął na drugim stopniu podium, przegrywające tylko ze Stochem. W Planicy wygrał swój pierwszy konkurs PŚ i stał obok kolegów z drużyny na podium. Na koniec sezonu wygrał klasyfikację PŚ w lotach za co otrzymał małą kryształową kulę, a w Planica Seven był czwarty. Na MŚ w Planicy w 2023 roku zdobył złoty medal w konkursie drużynowym na dużej skoczni.