Stefan Hula od sezonu 2004 awansował do kadry A. Wszystko dzięki Heinzowi Kuttinowi, który przejął naszą reprezentację, a wcześniej był jego trenerem w kadrze B. Razem osiągnęli spory sukces. To właśnie pod okiem Austriaka Hula był 13 na Mistrzostwach Świata juniorów indywidualnie, a wraz z drużyną zdobył srebro.

Hula urodził się w Szczyrku i skacze dla tamtejszego klubu SSR Sokół. Pierwsze kroki stawiał pod bacznym okiem ojca - byłego skoczka. Pierwszy dobry występ zaliczył w 1998 roku w corocznych zawodach FIS Schueler Cup w Garmisch-Partenkirchen (Niemcy), gdzie zajął 1 miejsce. Dość długo nie dostawał szansy występu w Pucharze Świata, ale tylko dlatego, że nie zdobył ani jednego punktu w Pucharze Kontynentalnym. Wreszcie udało mu się to w Harrachovie. Najpierw był podczas PŚ przedskoczkiem, a tydzień później, na tej samej skoczni zdobył pierwsze punkty CoC. Mimo nie najwyższej formy został powołany na ostatni konkurs Turnieju Czterech Skoczni 2004/05 w Bischofshofen. Niestety jego wyniki były bardzo słabe... Jego pierwszym sukcesem jest 13 miejsce na MŚ juniorów w Stryn w 2004 roku. Podczas PŚ w Zakopanem w 2006 roku zdobył swoje pierwsze punkty (21 i 22 lokata). Na Olimpiadzie w Turynie dostał szanse na K-95, gdzie zajął 29 miejsce. Na K-125 nie zmieścił się w kadrze, ale za to wziął udział w konkursie drużynowym, gdzie Polska zajęła wysoką - 5 lokatę. Na inauguracji PŚ 2006/07 zajął 12 lokatę!
W sezonie 2007/2008 startował głównie w Pucharze Kontynentalnym, w którym wywalczył ostatecznie 38 miejsce. W klasyfikacji generalnej PŚ sezonu 2007/2008 był 72., zdobywając tylko 10 pkt. Stefan z pewnością na długo zapamięta swój nieudany skok na odległość 120 metrów podczas MŚ w lotach na mamuciej skoczni w Oberstdorfie. Jego skok pogrzebał szanse Polaków na awans do drugiej serii konkursu drużynowego. Na MŚ 2009 w Libercu dostał powołanie. Przyczynił się do uzyskania przez naszą drużynę 4 miejsca w konkursie teamów, skacząc lepiej od Małysza i zmywając plamę z Oberstdorfu. Początek sezonu nie był dla niego łaskawy, starty w PK wypadały poniżej oczekiwań, jednak Stefan otrzymał szansę na starty w PŚ. Wziął udział w jedenastu konkursach, jednak tylko w trzech udało mu się punktować. Po raz kolejny nie zawiódł w konkursie drużynowym i to między innymi jego skok (odbyła się tylko jedna seria) przyczynił się do wywalczenia przez reprezentację drugiego miejsca w Planicy. Rekord życiowy 205 m ustanowiony w Planicy 19 marca 2009. W 2017 roku w grudniu został mistrzem Polski, potem na PŚ w Zakopanem prowadził po 1. serii (2018 rok), ale zajął ostatecznie 4 miejsce. Na IO w Pjongczang miał podobną sytuację na skoczni normalnej. Zajął jednak dopiero 5-te miejsce.
Prywatnie posiada firmę, która szyje kombinezony dla skoczków. Firmę Huligans, założył w Szczyrku wraz z żona Marceliną. Swój ostatni skok oddał 12 marca 2023 roku w zawodach Pucharu Kontynentalnego w Zakopanem, po którym zakończył karierę.