Karl Geiger to obok Andreasa Wellingera największe objawienie niemieckich skoków w sezonie 2012/13. Nieco starszy Karl skacze od 1999 roku. W Alpen Cup zadebiutował w 2009 roku, a w FIS Cup w styczniu 2010 roku. Poważniejsze zawody CoC to dopiero rok 2012, kiedy to w marcu w Kuopio zdobył swoje pierwsze punkty. Miał bardzo udane lato. W Czajkowskim zajął 3. miejsce, a w Klingenthal był drugi. Dzięki temu w październiku wystartował w Letniej GP w Klingenthal i zajął tam 14. pozycję. W zimie od początku zmieścił się w podstawowej kadrze Niemiec i od razu zdobywał regularnie punkty! Znakomity występ, choć trochę szczęśliwy zaliczył w Kuopio w 2016 roku, gdzie zajął w PŚ drugie miejsce. W sezonie 2018/19 wygrał konkurs PŚ w Engelbergu, potem w Willingen, a na MŚ w Seefeld zdobył srebro indywidualnie na dużym obiekcie. W sezonie 2019/20 zajął 3. miejsce w Turnieju Czterech Skoczni do ostatniego skoku walcząc z Lindvikiem i Kubackim. W Pucharze Świata zajął 2. miejsce. W sezonie 2020/21 w "zaległych" Mistrzostwach Świata w lotach narciarskich zdobył złoty medal - niespodziewanie dla wszystkich. Na MŚ w Oberstdorfie zdobył srebro indywidualnie na skoczni normalnej, brąz na skoczni dużej i złoto w mikście. Na koniec sezonu zajął 6. miejsce w PŚ, ale wygrał małą kryształową kulę za loty i cykl Planica 7. W 2022 roku na ZIO w Pekinie zdobył brąz w konkursie indywidualnym na dużej skoczni. Na MŚ w Planicy w 2023 roku wywalczył brąz indywidualnie, a w mikstach złoto.