Hyun Ki Kim występuje na większości imprez tj: Puchar Świata, COC, Letnie GP, MŚ i Igrzyska Olimpijskie. Na swoim koncie nie ma jednak większych sukcesów. Często nie mieści się w podstawowej kadrze Korei Południowej na zawody Pucharu Świata. Jest zawodnikiem klubu High 1. Najlepszym jego sezonem był 2004/05. Zajmował wtedy miejsca w pierwszych dziesiątkach konkursów. Najlepszym jego rezultatem było 6 miejsce podczas konkursu CoC w Engelbergu. Bardzo dobrze spisał się także na Uniwersjadzie w Innsbrucku gdzie zajął 4 miejsce na normalnej i 6 miejsce na dużej skoczni. Do swoich osiągnięć może też dopisać 5 miejsce w zawodach CoC w Sapporo 12 stycznia 2008 roku oraz aż 3 medale na Uniwersjadzie w Harbin. Na skoczni normalnej i w drużynie zdobył złote medale, a na K-120 wywalczył srebro. Po sezonie 2017/18 zakończył karierę.