Yevgeniy Levkin w 2006 roku pokazał się w zawodach FIS Cup w Szwecji. Bez sukcesów. Zdobył jednak punkty i mógł wystartować w Pucharze Kontynentalnym. Debiutował w Villach latem 2007 roku. W lutym 2008 zajął 4. miejsce w zawodach FIS Cup w Szczyrku i wszyscy myśleli, że Kazachstan wreszcie będzie miał skoczka, który nawiąże walkę w przyszłości z czołówką światową. Szybko jednak okazało się, że stać go tylko na dobre wyniki w III lidze. W CoC nie wiodło mu się najlepiej. Zdobył w końcu punkty - 22 miejsce w Sapporo, przy słabej obsadzie. To dało mu przepustkę do Pucharu Świata. Wielokrotnie stawał do kwalifikacji (pierwszy raz w Zakopanem w 2009 roku), ale nie udawało mu się awansować. Często brał za to udział w konkursach drużynowych. Na MŚ juniorów w Zakopanem w 2008 roku zajął 64 miejsce, rok później w Strbskim Plesie był 45-ty, a w Hinterzarten 34-ty. Do jego największych sukcesów należy z pewnością złoty medal na Igrzyskach Azjatyckich w Ałmatach w 2011 roku, gdzie został sensacyjnym zwycięzcą na skoczni normalnej. W MŚ seniorów debiutował w Oslo. Niestety zakończył swój udział w kwalifikacjach. Po wypadku samochodowym nie wrócił do skakania.