Cestmir Kozisek swój debiut zaliczył w 2006 roku w Harrachovie gdzie w Pucharze FIS był 20-ty. Rok póĽniej w tych samych zawodach i na tej samej skoczni zaj±ł już 3 i 5 miejsce. To dało mu prawo startu w CoC. Punktował w Engelbergu, Kranju i Zakopanem, jednak osi±gał trzeci± dziesi±tkę. Debiut w P¦ zaliczył w Vancouver w 2009 roku i zaj±ł tam 43 i 44 pozycję. Na M¦ juniorów w Strbskim Plesie uplasował się na 5 miejscu. Pierwsze punkty P¦ zdobył dopiero w 2013 roku na mamucie w Vikersund.