Antonin Hajek rozpoczynał swoją karierę sportową jako kombinator norweski i jako młody zawodnik odniósł kilka sukcesów w tej dziedzinie. W roku 2000 wygrał letnie zawody młodzieżowe w kombinacji, które odbyły się w Szwarzwaldzie, bedąc w drużynie z Miroslavem Dvorakiem, indywidualnie wygrał zaś w Łomnicy. W sezonie 2001/2002 Hajek pojawił się już jako skoczek (nadal pozostając związanym ze światem kombinacji), który oddawał pierwsze sporadyczne skoki w Pucharze Kontynentalnym, ale nie wiodło mu się najlepiej. Sezon później zajął 36. miejsce na Mistrzostwach Świata Juniorów 8 lutego 2003 r. w Solleftea w Szwecji, a na lokalnych imprezach bywał nawet na podium (trzecie miejsce w letnich zawodach na igelicie zorganizowanych przez niemiecki klub WSV DJK Rastbüchl, w których rok wcześniej zwyciężył; trzecie miejsce w czerwcowych zawodach w Breitenbergu). W sezonie 2003 Hajek, znów wspólnie w Miroslavem Dvorakiem walczył w Mistrzostwach Czech w kombinacji norweskiej, jednak nie wywalczyli medalowej pozycji. W sezonie 2003/2004 zwyciężył (jeszcze latem) podczas skoków w Łomnicy, w Rożniawie natomiast był na 15. miejscu. Jeśli chodzi o zawody międzynarodowe w Pucharze Kontynentalnym w Lillehammer Hajek wywalczył lokatę 28, a w Pucharze Świata w Libercu zajmował 45. i 35 miejsce. Niepodważalnym sukcesem tego zawodnika jest natomiast dziewiąte miejsce na Mistrzostwach Świata Juniorów w norweskim Stryn i czwarte w Rovaniemi. Pierwsze punkty PŚ zdobył w Sapporo w 2005 roku, gdzie zajął 22 miejsce. W sezonie 2005 zaliczył groźnie wyglądający upadek, jednak na szczęście bez konsekwencji zdrowotnych i zakończył sezon skacząc na wysokim poziomie. Kolejne sezony to przeciętna forma Czecha, który najlepiej spisywał się na skoczniach mamucich. W 2015 roku zakończył karierę.