Heinz Kuttin urodził się 5 stycznia 1971 roku. Od początku wykazywał duży talent. Mając 17 lat zdobył swoje pierwsze mistrzostwo świata juniorów (Saalfelden). Dwa lata później powtórzył swój sukces wygrywając w Szczyrbskim Plesie. Aż trzykrotnie zdobywał MŚJ w drużynie. Po zakończeniu kariery juniora, jego sukcesy nie skończyły się. Jako senior zdobył złoty medal Mistrzostw Świata w Val di Fiemme (1991) na normalnej skoczni. W 1992 roku wywalczył brąz na Igrzyskach Olimpijskich w Albertville. Kuttin jest ostatnim austriackim zawodnikiem, któremu udało się wywalczyć indywidualnie Mistrzostwo Świata... Dwa razy wygrywał zawody PŚ indywidualnie i kilkakrotnie w drużynie. Jego imponująco zapowiadającą się kariera została przerwana w wieku 24 lat przez kontuzję kolana.
Nie opuścił jednak skoków. Po zakończeniu kariery w 1995 roku przyjął posadę dyrektora centrum narciarskiego w Villach. Tam dał się poznać jako znakomity organizator i manager, trenując między innymi młodziutkich Martina Kocha i Thomasa Morgensterna. W 2002 roku, kiedy kadrę Austrii przejął Hannu Lepistö, Kuttinowi zaproponowano posadę asystenta trenera. Sezon 2002/03 był jednym z najlepszych dla Austriaków w ostatnich latach. W dużej mierze była to zasługa Kuttina. Praca w Austrii zaowocowała propozycja z Polski. W maju 2003 dostał propozycję od PZN i został głównym trenerem polskiej kadry B, gdzie pod jego okiem trenowało 7 skoczków. Po dymisji Apoloniusza Tajnera, w kwietniu 2004 roku został trenerem kadry A. Kadrę prowadził dwa lata. W kwietniu 2006 roku został zastąpiony przez doświadczonego Hannu Lepistoe, w dość niemiłych okolicznościach.
W życiu prywatnym Kuttin jest szczęśliwym mężem i ojcem. W wieku 26 lat ożenił się, a rok później urodził mu się syn. Rok temu na świat przyszła córka. Austriak kocha sport. Uprawia m.in. golf, tenis, piłkę nożną i jazdę na rowerze.
Od 2008 roku był indywidualnym trenerem Thomasa Morgensterna, a w 2014 przejął kadrę Austrii, ale nie odnosił z nią sukcesów. Z funkcji zrezygnował na początku kwietnia 2018. W lipcu 2018 ogłoszono objęcie przez niego funkcji kobiecej reprezentacji Chin.