Mitja Meznar swój debiut na arenie międzynarodowej zaliczył w 2004 roku w Stryn na MŚ juniorów - 22 miejsce. Wcześniej występował w zawodach juniorskich niższej rangi. Debiut w CoC zaliczył w grudniu 2004 roku w Rovaniemi, ale zajął odległą pozycję. Znacznie lepiej było w Harrachovie - 16 miejsce. W kolejnym sezonie znów pojechał na MŚ juniorów, był 19-ty, ale w drużynie zdobył złoty medal. Powtórzył ten sukces w Tarvisio, a indywidualnie był już tuż za podium. Rovaniemi okazało się dla niego szczęśliwe w 2007 roku. To tu po raz pierwszy stanął na podium Pucharu Kontynentalnego. Dzięki temu zadebiutował w zawodach najwyższej rangi. W Engelbergu podczas PŚ zajął 43 pozycję. Wcześniej brał udział w Letniej Grand Prix w Hinterzarten, gdzie zajął wysokie 9 miejsce i to już wtedy okrzyknięto go wielkim talentem. W sezonie 2007/08 jego forma ustabilizowała się na poziomie Pucharu Kontynentalnego. Rok później awansował na stałe do Pucharu Świata. Pierwsze punkty zdobył już w grudniu w Trondheim - 30 miejsce, a najlepszy start zanotował w Zakopanem (26 pozycja). Pojechał na MŚ do Liberca gdzie jednak nie załapał się w żadnym konkursie do drugiej serii. Drużynowo Słoweńcy zajęli dopiero 7 pozycję. W 2016 roku zakończył karierę.