David Siegel zaczął skakać jako pięciolatek. Jego rodzina zawsze kochała sport. Dwa lata młodszy brat Jonathan był z Davidem w drużynie niemieckiej, która wygrała Mistrzostwa Świata Juniorów w Rasnovie. Młodsze rodzeństwo Aaron i Julia także skaczą.
W 2012 roku zadebiutował w konkursie FIS Cup w Baiersbronn i od razu zajął 4 i 6 lokatę. Potem głównie występował w Alpen Cup, czasem stając na podium. W Pucharze Kontynentalnym pierwszy start zaliczył latem 2014 roku w Kuopio punktując, jednak dopiero latem 2015 roku ujawnił swój nieprzeciętny talent. Często plasował się w czołówkach konkursów niższej rangi, by w końcu 20 grudnia 2015 roku wygrać zawody CoC w Rovaniemi, a kilkanaście dni później w Ga-Pa. Zadebiutował w PŚ w Turnieju Czterech Skoczni. W Ga-Pa zajął 16 lokatę! Na MŚJ w Rasnovie jechał jako jeden z faworytów i udało mu się zdobyć złoto indywidualnie i drużynowo. Po zdobyciu tytułu na Mistrzostwach Niemiec jesienią 2016 roku David musiał zakończyć sezon wcześniej z powodu kontuzji kostki. Kilka miesięcy później przeszedł operację. W sezonie 2018/19 spisywał się bardzo dobrze w Pucharze Świata, ale upadek na Wielkiej Krokwi przekreślił szansę na dobry wynik. Kontuzja kolana wyeliminowała go na ponad 10 miesięcy. Tym razem były to więzadła krzyżowe. Wrócił do formy dopiero w sezonie 2021/22, kiedy to wygrał zawody Pucharu Kontynentalnego w Chinach. W 2023 roku nie znalazł się w podstawowej kadrze Niemiec i postanowił zakończyć karierę.