Julian Musiol występował głównie w drugim garniturze skoczków narciarskich naszych zachodnich sąsiadów. Skończył gimnazjum sportowe w Oberhofie. Swoje pierwsze skoki oddał w wieku sześciu lat. Największym osiągnięciem Niemca jest 5 miejsce na Mistrzostwach Świata Juniorów w Strynie w 2004 roku. W Pucharze Świata zadebiutował w Oberstdorfie w sezonie 2005/06 gdzie zajął 37 lokatę. Pierwsze punkty zdobył miesiąc później w drugim konkursie w Sapporo, gdzie był 22-gi. Swój pierwszy większy sukces odniósł na CoC w Kranju, gdzie stanął na najwyższym stopniu podium. Kilka dni później znów dostał awans do PŚ. W Sapporo zajął 22 lokatę. W kolejnym sezonie startował w PK, jego starty jednak nie były najlepsze. W sezonie 2008/2009 dwukrotnie wziął udział w zawodach PŚ, ale tylko w jednych zdobył punkty. W PK osiągnął o wiele lepsze wyniki: wygrał w Kranju, a w Rovaniemi był trzeci. W ostatecznej klasyfikacji zajął 14-te miejsce. Zakończył karierę.